Birebir ve Örten Ne Demek? Kayseri’de Bir Defter Sayfasında Öğrendiğim Anlamlı Ders
Kayseri’de yaşadığım küçük ama duygusu büyük bir dönemi hiç unutamıyorum. O zamanlar 25 yaşındaydım ve hayatımın birçok noktasında kendimi arıyordum. Her gece yatağımın yanında duran kalın kapaklı defterime birkaç cümle yazmadan uyuyamazdım. Bazen yaşadığım mutluluğu, bazen içimde büyüyen kırgınlıkları, bazen de kimseye anlatamadığım korkuları o sayfalara bırakırdım.
Günlük tutmak benim için sadece yaşadıklarımı kaydetmek değildi. Kendimle konuşmanın en sessiz yoluydu. İnsan bazen kalabalıkların içinde bile yalnız hissedebiliyor. Ben de bazı geceler Kayseri’nin soğuk havasını camdan izlerken içimdeki karmaşayı anlamaya çalışıyordum.
O dönemlerde hayatımda değişmesini istediğim birçok şey vardı. Kendime güvenim azalmıştı. Bir konuda başarısız olduğumda hemen kendimi suçluyor, “Ben neden böyleyim?” diye düşünüyordum. Tam da böyle bir zamanda, hiç beklemediğim bir konuşma bana farklı bir bakış açısı kazandırdı.
O konuşmada öğrendiğim “birebir ve örten ne demek?” sorusu, sadece matematiksel bir kavram olarak kalmadı. Bana insan ilişkilerini, kendimi tanımayı ve hayatta bazı şeylerin nasıl birbirine bağlandığını düşündürdü.
Eski Bir Arkadaş, Eski Bir Defter ve Yeni Bir Başlangıç
Bir kış akşamıydı. Kayseri’de hava erken kararmış, sokak lambaları karın üzerinde sarı bir ışık bırakıyordu. O gün kendimi oldukça yorgun hissediyordum. Gün içinde yaşadığım bazı hayal kırıklıkları üzerime çökmüştü.
Yakın arkadaşım Mehmet beni aradı ve uzun zamandır görüşmediğimizi söyleyerek bir çay içmeye davet etti. Önce gitmek istemedim. İçimde garip bir isteksizlik vardı. İnsan bazen moralinin bozuk olduğu zamanlarda kimseyle konuşmak istemiyor.
Ama yine de hazırlandım ve dışarı çıktım.
Bir kafede karşılıklı otururken eski günlerden konuşmaya başladık. Ben ona son zamanlarda kendimi yetersiz hissettiğimi, yaptığım şeylerin değer görmediğini düşündüğümü anlattım.
Mehmet beni dikkatlice dinledi ve şöyle dedi:
“Bazen kendine yanlış yerden bakıyorsun. Bir şeyin değerli olması için herkes tarafından görülmesi gerekmiyor.”
Bu cümle beni düşündürdü. Çünkü gerçekten de sürekli başkalarının beni nasıl değerlendirdiğine odaklanıyordum.
Sonra konuşma bir şekilde derslerden, eski okul yıllarından ve matematikten açıldı. Mehmet üniversitede matematikle ilgili bir bölüm okuduğu için bazı konuları bana anlatmayı severdi.
Gülerek:
“Hatırlıyor musun, birebir ve örten fonksiyonları anlamakta çok zorlanırdın?” dedi.
Gülümsedim. Gerçekten de o dönemlerde bu kavramlar bana çok karışık gelirdi.
“Birebir ve örten ne demek hâlâ tam olarak aklımda değil,” dedim.
Mehmet çayından bir yudum aldı ve anlatmaya başladı.
Birebir Ne Demek? Bir Karşılaşmanın İçindeki Anlam
Mehmet önce birebir kavramını anlattı.
Bir fonksiyonun birebir olması, farklı elemanların farklı sonuçlara gitmesi anlamına geliyordu. Yani iki farklı değer aynı yere ulaşmıyordu. Her şey kendi karşılığını buluyordu.
Bunu anlatırken aslında sadece matematik anlatmadığını fark ettim.
“Düşünsene,” dedi. “Hayatta da bazı insanlar vardır. Seni olduğun gibi görürler. Seni başka biriyle karıştırmazlar. Senin değerini başka insanlarla kıyaslamazlar. İşte bu da biraz birebir olmak gibi.”
Bu söz içime dokundu.
Çünkü uzun zamandır kendimi başkalarıyla karşılaştırıyordum. Bir arkadaşım daha başarılı olduğunda üzülüyor, bir başkası daha iyi bir hayat yaşıyor gibi göründüğünde kendimi eksik hissediyordum.
O an defterime yazdığım eski bir cümleyi hatırladım:
“Belki de sorun benim yeterli olmamam değil, kendimi yanlış kişilerle karşılaştırmam.”
Birebir kavramının matematikteki anlamını öğrenirken aslında kendimle ilgili de bir şey fark ettim.
Herkesin yolu farklıydı.
Herkesin hikâyesi farklıydı.
Ben başka bir insanın hayatını ölçü olarak aldığımda kendi değerimi görmezden geliyordum.
Birebir Kavramının Bana Hissettirdikleri
O gece eve dönerken hava çok soğuktu ama içimde garip bir sıcaklık vardı. Uzun zamandır ilk defa kendime karşı daha anlayışlı hissetmiştim.
Eve geldiğimde yine defterimi açtım.
Sayfanın başına büyük harflerle şunu yazdım:
“Ben başkalarının aynısı olmak zorunda değilim.”
Altına da birebir kavramıyla ilgili düşüncelerimi ekledim.
Bir insanın kendine ait özellikleri vardır. Başkasının kopyası olmak zorunda değildir. Her insanın yaşadığı acılar, hayalleri ve mücadeleleri farklıdır.
Bunu anlamak bana umut verdi.
Çünkü geçmişte yaptığım hataları sürekli kendime hatırlatıyordum. Sanki bir hata yaptığımda bütün değerimi kaybediyordum.
Ama öyle değildi.
İnsan yaptığı hatalardan ibaret değildi.
İnsan, değişebilen ve gelişebilen bir varlıktı.
Örten Ne Demek? Eksik Kalan Yerleri Tamamlamak
Şunları da İnceleyin: Bir şeye nasıl odaklanılır ?
Mehmet daha sonra örten kavramını anlatmaya devam etti.
Bir fonksiyonun örten olması, hedef kümedeki her elemanın en az bir karşılığının bulunması demekti. Yani ulaşılmayan hiçbir nokta kalmıyordu.
İlk duyduğumda bu bana sadece matematiksel bir tanım gibi geldi.
Ama biraz düşündüğümde hayatla bağlantısını kurmaya başladım.
Bazen insanlar hayatımızda bazı boşluklar bırakıyor. Bazı hayaller gerçekleşmiyor. Bazı insanlar verdiğimiz değeri karşılamıyor.
Ben de geçmişte birçok kez eksik hissetmiştim.
Bir arkadaşlığım bittiğinde sanki hayatımda büyük bir boşluk oluşmuştu. Bir iş başvurum olumsuz sonuçlandığında kendimi başarısız görmüştüm.
Ama örten kavramı bana başka bir şey düşündürdü.
Hayatta bazı boşluklar gerçekten boş kalmıyordu.
Bazen bir insan giderken başka bir insan geliyordu.
Bazen bir kapı kapanırken başka bir fırsat açılıyordu.
Bazen kaybettiğimizi düşündüğümüz şeyler bizi daha doğru bir yere götürüyordu.
Kayseri Sokaklarında Kendimle Yaptığım Konuşma
O kafeden çıktıktan sonra uzun süre yürüdüm. Kayseri’nin sessiz sokaklarında ilerlerken aklımda tek bir düşünce vardı:
“Ben hayatımdaki eksik yerlere neden sadece kayıp olarak bakıyorum?”
Belki de bazı eksikler yeni şeylerin başlangıcıydı.
Belki de bazı cevaplar hemen görünmüyordu.
Eve döndüğümde defterime uzun bir yazı yazdım. O sayfada ilk kez kendimi suçlamadan konuştum.
Kendime şöyle yazdım:
“Bugüne kadar yaşadığın her şey seni buraya getirdi. Bazıları canını yaktı, bazıları seni güçlendirdi. Ama hepsi senin hikâyenin bir parçası.”
O gece gerçekten rahat uyudum.
Çünkü uzun zamandır kendimle kavga ediyordum.
İlk defa kendimi anlamaya çalışmıştım.
Birebir ve Örten Kavramlarının Hayatıma Dokunan Tarafı
Sonraki günlerde birebir ve örten kavramlarını daha iyi anlamaya başladım. Artık bu kelimeler benim için sadece matematik terimleri değildi.
Birebir bana şunu hatırlatıyordu:
Kendi değerini başkalarının ölçüsüyle belirleme.
Sen kendine özgü birisin.
Yaşadıkların, düşüncelerin ve hislerin seni sen yapıyor.
Örten ise bana şunu söylüyordu:
Hayatta bazı şeyler eksik görünse bile her zaman yeni yollar vardır.
Her boşluğun hemen dolması gerekmiyor.
Bazı cevaplar zamanla geliyor.
Bazı insanlar hayatımıza geç giriyor ama doğru zamanda geliyor.
Günlüğümde Kalan O Sayfa
Aradan yıllar geçse de o gece yazdığım sayfayı hâlâ saklıyorum.
Bazen eski defterlerimi açıp o satırları okuyorum. Her okuduğumda aynı duyguyu hissediyorum.
Bir insanın bazen küçük bir konuşmayla değişebileceğini hatırlıyorum.
Mehmet bana sadece birebir ve örten kavramlarını anlatmadı.
Bana kendime farklı bir gözle bakmayı öğretti.
Hayatımda hâlâ zor zamanlar oluyor. Hâlâ bazen üzülüyorum, bazen hayal kırıklığı yaşıyorum. Çünkü insan olmak bunu gerektiriyor.
Ama artık kendime daha farklı davranıyorum.
Bir hata yaptığımda kendimi tamamen değersiz görmüyorum.
Bir şey istediğim gibi olmadığında bunun son olmadığını biliyorum.
Çünkü öğrendim ki bazı kavramlar sadece kitaplarda kalmıyor.
Bazen bir matematik konusu, insanın kendi hayatını anlamasına yardımcı olabiliyor.
Son Bir Düşünce: Kendini Bulmanın Sessiz Yolculuğu
Birebir ve örten ne demek sorusunun cevabı aslında sadece matematikle ilgili değildir. Elbette bu kavramların bilimsel açıklamaları vardır. Ancak bazı bilgiler insanın hayatına dokunduğunda daha farklı bir anlam kazanır.
Benim için birebir olmak, kendim olmaktan vazgeçmemekti.
Örten olmak ise hayatın bana sunduğu fırsatları ve değişimleri fark edebilmekti.
Kayseri’de soğuk bir kış akşamında başlayan o küçük sohbet, bana büyük bir ders verdi.
Bazen aradığımız cevaplar çok uzaklarda değildir.
Bazen bir arkadaşın söylediği tek bir cümlede, eski bir defter sayfasında ya da sessiz bir yürüyüşte saklıdır.
Ve bazen insan, kendini yeniden bulmak için sadece kendini dinlemeyi öğrenmelidir.
Bu içeriğimizin sonuna geldik. Smartdus olarak “Birebir ve orten ne demek” hakkındaki sorularınızı yorumlarda paylaşabilirsiniz.